为了对某班学生的数学、物理成绩进行分析，从该班25位男同学，15位女同学中随机抽取一个容量为8的样本．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算式，不必计算出结果）；
（2）若这8人的数学成绩从小到大排序是：65，68，72，79，81，88，92，95．物理成绩从小到大排序是：72，77，80，84，86，90，93，98．
①求这8人中恰有3人数学、物理成绩均在85分以上的概率（结果用分数表示）；
②已知随机抽取的8人的数学成绩和物理成绩如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学成绩 | 65 | 68 | 72 | 79 | 81 | 88 | 92 | 95 |
物理成绩 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 90 | 93 | 98 |
若以数学成绩为解释变量
，物理成绩为预报变量
，求
关于
的线性回归方程（系数精确到0.01）；并求数学成绩对于物理成绩的贡献率（精确到0.01）．
参考公式：相关系数
，
回归方程
，其中
参考数据：
，
科目：高中数学 来源：2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在
中, 内角
所对的边分别是
,有如下列命题：
①若
,则
；
②若
,则为等边三角形；
③若
,则为等腰三角形；
④若
,则为钝角三角形；
⑤存在使得
成立.
其中正确的命题为 ．（写出所有正确命题的序号）.
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系
，曲线
的方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
点的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
．
（1）写出点
的直角坐标及曲线
的普通方程；
（2）若
为曲线
上的动点，求
中点
到直线
距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系
，曲线
的方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
点的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
．
（1）写出点
的直角坐标及曲线
的普通方程；
（2）若
为曲线
上的动点，求
中点
到直线
距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
是由直线
与曲线
围成的封闭区域，用随机模拟的方法求
的面积时，先产生
上的两组均匀随机数，
和
，由此得
个点
，据统计满足
的点数是
，由此可得区域
的面积的近似值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三下学期周考六理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
为抛物线
：
的焦点，直线
为准线，
为抛物线上的一点（
在第一象限），以点
为圆心，
为半径的圆与
轴交于
两点，且
为正三角形.
（1）求圆
的方程；
（2）设
为
上任意一点，过
作抛物线
的切线，切点为
，判断直线
与圆
的位置关系.
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为奇函数，则
的值为（ ）
，直线
，
所围成的平面图象的面积为 ．