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    已知点为抛物线：的焦点，直线为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），以点 为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形.

    （1）求圆的方程；

    （2）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了对某班学生的数学、物理成绩进行分析，从该班25位男同学，15位女同学中随机抽取一个容量为8的样本．

    （1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算式，不必计算出结果）；

    （2）若这8人的数学成绩从小到大排序是：65，68，72，79，81，88，92，95．物理成绩从小到大排序是：72，77，80，84，86，90，93，98．

    ①求这8人中恰有3人数学、物理成绩均在85分以上的概率（结果用分数表示）；

    ②已知随机抽取的8人的数学成绩和物理成绩如下表：

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    数学成绩

    65

    68

    72

    79

    81

    88

    92

    95

    物理成绩

    72

    77

    80

    84

    86

    90

    93

    98

    若以数学成绩为解释变量，物理成绩为预报变量，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；并求数学成绩对于物理成绩的贡献率（精确到0.01）．

    参考公式：相关系数

    ，

    回归方程

    ，其中

    参考数据：，

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    已知集合，，集合为（ ）

    A． B． C． D．

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    执行如图所示的程序框图，若输出的是，则输入整数的最小值为（ ）

    A． B． C． D．

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    设集合，，则使成立的的值是（ ）

    A． B． C． D．或

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    A． B． C． D．

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    已知，，，则的概率为 ．

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    如图，四棱柱 的底面是菱形，底面,.

    （1）证明：平面；

    （2）若,求点到平面 的距离.

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