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k代表实数常数,讨论关于x,y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围.
当k<0时,曲线
y2
4
-
x2
-
8
k
=1
为焦点在y轴的双曲线;-----------(2分)
当k=0时,曲线2y2-8=0为两条平行于x轴的直线y=2或y=-2;---(4分)
当0<k<2时,曲线
x2
8
k
+
y2
4
=1
为焦点在x轴的椭圆;-----------------(6分)
当k=2时,曲线x2+y2=4为一个圆;------------------------------------(8分)
当k>2时,曲线
y2
4
+
x2
8
k
=1
为焦点在y轴的椭圆--------------------(10分)
练习册系列答案
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以点(-3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是(  )
A.(x-3)2+(y+4)2=16
B.(x+3)2+(y-4)2=16
C.(x-3)2+(y+4)2=9
D.(x+3)2+(y-4)2=9

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(1)若圆C与圆x2+y2+2x-2y+m=0外切,求m的值;
(2)设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.

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两圆ρ=2cosθ,ρ=2sinθ的公共部分面积是(  )
A.
π
4
-
1
2
B.π-2C.
π
2
-1
D.
π
2

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A.B.
C.D.

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已知两点M(1,
5
4
),N(-4,
5
4
),给出下列曲线方程
①x+2y-1=0;
②x2+y2=3;
x2
2
+y2=1

x2
2
-y2=1

在曲线上存在点P满足
.
MP
.
=
.
NP
.
的所有曲线方程是(  )
A.①③B.②④C.①②③D.①②④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)2+y2=4上运动.
(1)求线段AB的中点M的轨迹;
(2)过B点的直线L与圆C有两个交点A,D.当CA⊥CD时,求L的斜率.

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已知点P是圆x2+y2=16上一个动点,点A是x轴上的定点,坐标是(12,0),当点P在圆上运动时,求线段PA的中点M的轨迹方程.

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