设函数
的图象与直线
，
及
轴所围成图形的面积称为函数
在
上的面积，已知函数
在[0，
]上的面积为
（n∈N*），则函数
在[
，
]上的面积为________.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
平面内有一个
和一点
，线段
的中点分别为
的中点分别为
，设
.
（1）试用
表示向量
；
（2）证明线段
交于一点且互相平分.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列{
}的前
项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明；
（III）设
求证：
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
，则“关于
的方程
无实根”是“
(其中
表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高一4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图
（I）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；并计算这个班级的平均分：
（II）从测试成绩在
内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“
”概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高一4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）
A．65 B．64 C．63 D．62
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的一个单调区间（ ）
B. 
C . 
D.
中，
，则
.
，则
（ ）
B．
C．
D．