【题目】空气质量指数
是反映空气状况的指数,
指数值趋小,表明空气质量越好,下图是某市10月1日-20日
指数变化趋势,下列叙述错误的是( )
![]()
A.这20天中
指数值的中位数略高于100
B.这20天中的中度污染及以上(
指数
)的天数占![]()
C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D.总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
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【题目】已知多面体ABCDEF中,四边形ABFE为正方形,
,
,G为AB的中点,
.
![]()
(1)求证:
平面CDEF;
(2)求平面ACD与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
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【题目】(本小题满分12分)椭圆
(
)的上顶点为
,
是
上的一点,以
为直径的圆经过椭圆
的右焦点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)动直线
与椭圆
有且只有一个公共点,问:在
轴上是否存在两个定点,它们到直线
的距离之积等于
?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由.
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【题目】一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个不同的选项,其中有且只有一个是正确的,评分标准规定:每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得0分,某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中,有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因为不理解题意只好乱猜,请求出该考生:
(1)得60分的概率;
(2)所得分数
的分布列与数学期望.
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【题目】某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准,现选择15名志愿者,对其身高和臂展进行测量(单位:厘米),左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图,右图为身高与臂展所对应的散点图,并求得其回归方程为
,以下结论中不正确的为
![]()
![]()
A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相关关系,
C. 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米,
D. 身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米,
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【题目】已知长方体
中,底面ABCD的长AB=4,宽BC=4,高
=3,点M,N分别是BC,
的中点,点P在上底面
中,点Q在
上,若
,则PQ长度的最小值是
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心(
,
)
C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg
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【题目】已知
,
是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面
,
平行的是( )
A.
,
是平面
内两条直线,且
,![]()
B.
,
是两条异面直线,
,
,且
,![]()
C.面
内不共线的三点到
的距离相等
D.面
,
都垂直于平面![]()
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