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    直线y=x被圆x2-4x+y2=0所截得的弦长为
     
    ．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：计算题,直线与圆
    分析：确定圆的圆心坐标及半径，根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们即可求出答案．
    解答： 解：圆x2-4x+y2=0的圆心坐标为（2，0），半径为2，
    圆心到直线y=x的距离为
    2
    		2
    =
    		2
    ，
    ∴直线y=x被圆x2-4x+y2=0所截得的弦长为2
    		4-2
    =2
    		2

    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中直线与圆相交的弦长问题常根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理进行解答．
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    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB=2，E是线段PD上的点．
    （1）若PB∥平面AEC，试确定点E在线段PD上的位置；
    （2）若二面角E-AC-D的大小为45°，求PE：PD的值；
    （3）在（2）的条件下，设点D在平面AEC上的射影为点Q，求点Q到直线AC的距离．

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    已知函数f（x）=cosx（sinx-cosx）-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）若0＜α＜π，且cosα=
    		2
    2
    ，求f（α）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n是给定的正整数，集合M={
    1
    2n
    ，
    1
    2n+1
    ，…，
    1
    22n
    }，记M的所有子集分别为M1，M2，…，Mt，对1≤i≤t，用S（Mi）表示Mi中所有元素的和，规定S（φ）=0，则
    ①n=2时S（M1）+S（M2）+…+S（M8）=
     
    ；
    ②n∈N*时，S（M1）+S（M2）+…+S（Mt）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为
    x=5+at
    y=-1-t
    （t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）．若圆C关于直线l对称，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）判断函数g（x）=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上的单调性，并证之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x|1≤x≤10}，则（　　）
    A、3∉AB、3⊆A
    C、3?AD、3∈A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    2
    x
    ≤1的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    log2(1-x)，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    ，则f（2015）的值为（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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