练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）是偶函数，f（1-x）=f（1+x），若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（　　）
    A．-9B．9C．-3D．0

    分析 由已知中f（x）是偶函数，且f（1-x）=f（1+x），可得函数f（x）是周期为2的周期函数，进而得到答案．

    解答 解：∵f（x）是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    又∵f（1-x）=f（1+x），
    ∴f（2+x）=f[1+（1+x）]=f[1-（1+x）]f（-x）=f（x），
    即函数f（x）是周期为2的周期函数，
    ∴f（8.5）=f（8.5-4×2）=f（0.5）=9，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是函数的周期性和函数的奇偶性，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求方程$x=\sqrt{x+2\sqrt{x+…2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}$（n重根号）的解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{x+b}$是奇函数，且方程f（x）=x有等根．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断函数y=f（f（x））的奇偶性，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知正整数a，b，c满足2a+4b+7c≤2abc，求a+b+c的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）=$\frac{{e}^{2x}+{a}^{2}}{{e}^{x}}$是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．f（2x+1）是奇函数，则f（2x）的对称中心是（$\frac{1}{2}$，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，
    求证：VD⊥AC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若商品的年利润y（万元）与年产量x（百万件）的函数关系式：y=-x3+27x+123（x＞0），则获得最大利润时的年产量为（　　）
    A．1百万件B．2百万件C．3百万件D．4百万件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=|x2-2x-3|的单调递增区间是[-1，1]，[3，+∞）；单调递减区间是（-∞，-1），（1，3）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案