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    18．求方程$x=\sqrt{x+2\sqrt{x+…2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}$（n重根号）的解．

    分析 方程$x=\sqrt{x+2\sqrt{x+…2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}$（n重根号）．可得$x=\sqrt{x+2x}$，两边平方即可得出．

    解答 解：∵方程$x=\sqrt{x+2\sqrt{x+…2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}$（n重根号）．
    ∴$x=\sqrt{x+2x}$，
    两边平方可得：x2-3x=0，
    解得x=0或3．
    经过检验满足原方程，
    ∴原方程的解为：x=0或3．

    点评 本题考查了根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．判断以A（4，1），B（1，5），C（-3，2），D（0，-2）为顶点的四边形的形状，并说明理由．

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    9．设函数f（x）=2lnx-$\frac{a}{2}$x2+（2a-1）x（a＞0）．若?x＞0，使得不等式f（x）＞3a-2成立，求实数a的取值范围．

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    6．计算：2lg5+lg4+ln2-ln2．

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    13．已知幂函数y=x${\;}^{{n}^{2}-2n-3}$（n∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为减函数．
    （1）求解析式；
    （2）讨论h（x）=a$\sqrt{f（x）}$-$\frac{b}{xf（x）}$（a，b∈k）的奇偶性；
    （3）求满足（t+1）${\;}^{-\frac{n}{3}}$＜（3-2t）${\;}^{-\frac{n}{3}}$的t的取值范围．

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    3．已知a，b，c分别是△ABC三个角所对的边，若2A=B+C，a2=bc，则△ABC的形状是等边三角形．

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    10．在△ABC中，两边之长a+b=8，∠C=60°，则△ABC的面积的最大值是4$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列几种推理中是演绎推理的序号为（　　）
    A．由20＜22，21＜32，22＜42…猜想2n-1＜（n+1）2（n∈N+）
    B．半径为r的圆的面积s=πr2，单位圆的面积s=π
    C．猜想数列$\frac{1}{1×2}$、$\frac{1}{2×3}$、$\frac{1}{3×4}$…的通项为an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+）
    D．由平面直角坐标系中，圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）是偶函数，f（1-x）=f（1+x），若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（　　）
    A．-9B．9C．-3D．0

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