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    ．（本题12分）为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是多少？

     

     

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）根据直方图可知产品件数在内的人数为

    ，则（位）．        ---------------- 6分

    （Ⅱ）根据直方图可知产品件数在 ，，组内的人数分别为2，4. 

             设这2位工人不在同一组为A事件，则．

    答：选取这2人不在同组的概率为．         ---------------- 12分

     

    【解析】略

     

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    （1）求的值及的表达式；
    （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

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    （Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率
    （Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望

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    （本题12分）为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)

    表1：施用新化肥小麦产量频数分布表

    小麦产量

    频数

    10

    35

    40

    10

    5

    表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表

    小麦产量

    频数

    15

    50

    30

    5

    (10)      完成下面频率分布直方图；

    (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；

    (3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”

    表3：

     

    小麦产量小于20kg

    小麦产量不小于20kg

    合计

    施用新化肥

     

    不施用新化肥

     

    合计

     

     

     

    附：

     

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

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    分组

    频数

    频率

    60.5～70.5

     

    0.16

    70.5～80.5

    10

     

    80.5～90.5

    18

    0.36

    90.5～100.5

     

     

    合计

    50

     

    (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；

    (2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；

    (3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

     

     

     

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