Question

【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；

(2)据(1)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．

Answer 1

【答案】（1）＝0.5x＋0.4；（2）当销售额为1亿元时，利润额估计为540万元.

【解析】试题分析：（1）求出线性回归系数，可得利润额y对销售额x的回归直线方程；
（2）将零售店某月销售额为10千万元代入线性回归方程，计算出y的值，即为此月份该零售点的估计值．

试题解析：

（1）销售额和利润额具有相关关系，列表如下：

所以＝＝0.5，

＝－＝3.4－6×0.5＝0.4.

从而得回归直线方程＝0.5x＋0.4.

(2)当x＝10时，＝0.5×10＋0.4＝5.4(百万元)．

故当销售额为1亿元时，利润额估计为540万元．