练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求y=sin2x-cosx+2的值域．
    考点：二次函数在闭区间上的最值,正弦函数的定义域和值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用同角的三角关系式，利用换元法将函数转化为二次 函数进行求解．
    解答： 解：∵y=sin2x-cosx+2=1-cos2x-cosx+2=-cos2x-cosx+3，
    ∴设t=cosx，则-1≤t≤1，
    则函数等价为y=-t2-t+3，
    即y=-t2-t+3=-（t+
    1
    2
    ）2+
    13
    4
    ，
    ∵-1≤t≤1，
    ∴1≤y≤
    13
    4
    ，
    故函数y=sin2x-cosx+2的值域为[1，
    13
    4
    ]．
    点评：本题主要考查三角函数的值域求法，利用换元法将函数转化为二次函数，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）
    x+
    1
    x
    ，x＞0
    x3+3，x≤0
    ，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数可能为
     
    （将正确命题的序号全部填入）
    ①1个     ②2个     ③3个     ④4个     ⑤5 个    ⑥6个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=3x+1与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则AB的中点的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    6
    C、
    2
    3
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几何图形的主视图不能是三角形的是（　　）
    A、三棱柱B、圆台
    C、四棱锥D、圆锥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域如图，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（b，a），直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1(a≠b)    与x轴、y轴分别交于A、B两点．设直线PA、PB、AB的斜率分别为k1、k2、k3．
    （1）当a=2，b=1时，求k1k2k3的值；
    （2）求证：不论a，b为何实数，k1k2k3的值都为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正项等比数列中{an}，公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当
    S1
    1
    +
    S2
    2
    +…+
    Sn
    n
    最大时，求n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（xy）．
    （1）求证：f(x)-f(y)=f(
    x
    y
    )    ；
    （2）若f（4）=-4，解不等式f(x)-f(
    1
    x-12
    )≥-12    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案