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命题p:“方程
x2
2
+
y2
m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆”,
命题q:“?x∈R,mx2+2x+m>0恒成立”,
若命题p与命题q有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.
命题p为真命题时,m>2
命题q真命题时,m>1,
①命题p为真,q为假时,?
m>2
m≤1
?m∉∅
②命题p为真,q为假时,?
m≤2
m>1
?1<m≤2
综上所述,m的取值范围是(1,2]
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1的图象是焦点在y轴上的双曲线;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;又 p∨q为真,¬q为真,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:“方程
x2
2
+
y2
m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆”,
命题q:“?x∈R,mx2+2x+m>0恒成立”,
若命题p与命题q有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1
的图象是焦点在y轴上的双曲线;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;又p∨q为真,¬q为真,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:实数m满足方程(m+4)x2-(m+2)y2=(m+4)(m+2)为双曲线.若“p∧q”为假命题,“p?q”为真命题,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:方程
x2
2
+
y2
a
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:关于x的不等式x2+2x+a>0的解集为R,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.

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