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    如图，一张平行四边形的硬纸片中，，.沿它的对角线把折起，使点到达平面外点的位置.

    （Ⅰ）证明：平面平面；

    （Ⅱ）当二面角为时，求的长

    解答：（Ⅰ）证明：因为，，所以.

    　　因为折叠过程中，，

    　　所以，又，故平面.

    　　又平面，所以平面平面.

    （Ⅱ）解法一：如图，由（Ⅰ）知，，

    　　所以是二面角的平面角.由已知得，.

    　　作，垂足为，由，可得，.

    　　连结，在中，.

    　　因为平面平面，

    　　所以平面，可知.

    　　在中，.

    　　解法二：由已知得.以为原点，射线，分别为，轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系.

    　　则，，，.由（Ⅰ）知，，所以为二面角的平面角.

    　　由已知可得，所以.

    　　所以，即的长为2.

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    ．沿它的对角线BD把△BDC0折起，使点C0到达平面ABC0D外点C的位置．
    （Ⅰ）证明：平面ABC0D⊥平面CBC0；
    （Ⅱ）如果△ABC为等腰三角形，求二面角A-BD-C的大小．

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    如图，一张平行四边形的硬纸片ABC0D中，AD=BD=1，AB=
    		2
    ．沿它的对角线BD把△BDC0折起，使点C0到达平面ABC0D外点C的位置．
    （Ⅰ）△BDC0折起的过程中，判断平面ABC0D与平面CBC0的位置关系，并给出证明；
    （Ⅱ）当△ABC为等腰三角形，求此时二面角A-BD-C的大小．

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    如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。

    （Ⅰ）△折起的过程中，判断平面与平面的位置关系，并给出证明；

    （Ⅱ）当△为等腰三角形，求此时二面角的大小。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：河北省2009-2010学年度第二学期二调考试高一年级数学试卷理科 题型：解答题

    (本小题共12分)如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。

    （Ⅰ）证明：平面平面；

    （Ⅱ）如果△为等腰三角形，求二面角的大小。

     

     

     

     

     

     

     

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