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    “”是“曲线恒在轴下方”的（     ）条件

    A．充分不必要条件    B．必要不充分条件    C．充要条件         D．既非充分又非必要

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：①k=0时，曲线y=-1恒在x轴下方；

    ②k≠0时，要使曲线y=kx2-kx-1恒在x轴下方，则必须满足k<0,△= k2+4k＜0，解得-4＜k＜0．

    综上①②可知：曲线y=kx2-kx-1恒在x轴下方的充要条件是-4＜k0

    因此“-4＜k＜0”是“曲线y=kx2-kx-1恒在x轴下方”的充分不必要条件

    故选A．

    考点：充分条件的判定

    点评：熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．注意分类讨论的思想方法的应用．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市高三上学期二轮复习定时练习（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    (Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；

    (Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三最后一次综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）若在上的最大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知函数，

    （1）若在上的最大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省宜春市高三模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题14分）已知函数.

    （1）若在上的最大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

     

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