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    （本题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。

    （1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；

    （2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；

    （3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）因为1,3,5是奇数，2、4是偶数，

    设事件A为“两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数” ……2分

        或              4分

    （Ⅱ）设表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为偶数”，

    由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为，            ……6分

    则．                       ……8分

    （Ⅲ）依题意，的可能取值为．

    ，

    ，

    ，                           ………………11分

    所以的分布列为

     

     

    ． ……………………………………12分

    【解析】略

     

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    （1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；

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    (1)求直线与交点的轨迹的方程式；

    (2)设直线与曲线相交于不同的两点，已知点的坐标为，若点在线段的垂直平分线上，且.求的值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

            一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车有豪华型和标准型两种型号，某月生产情况如下表（单位：辆）

     

    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适型

    100

    150

    x

    标准型

    300

    450

    600

    按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

       （I）求x的值；

       （I）列出所有基本事件，并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高一下学期第一次月考考试数学试卷 题型：解答题

     

    （本题满分12分）

    一条河自西向东流淌，某人在河南岸A处看到河北岸两个目标C、D分别在东偏北45°和东偏北60°方向，此人向东走300米到达B处之后，再看C、D，则分别在西偏北75°和西偏北30°方向，求目标C、D之间的距离．

     

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