Question

（本题满分12分）

        一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车有豪华型和标准型两种型号，某月生产情况如下表（单位：辆）

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	x
标准型	300	450	600

按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

   （I）求x的值；

   （I）列出所有基本事件，并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（I）由题设知该厂生产汽车总数为（辆），

其中A类轿车400辆，抽样比为，

则，

解得                                          …………5分

   （II）从C类轿车抽取的抽样比为

所以C类豪华轿车抽取了（辆）。

标准型轿车抽取了（辆）。

记抽取2辆豪华车为A₁A₂，3辆标准车为B₁，B₂，B₃，则基本事件为

（A₁，A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₂，B₃）共10个。

抽取到至少一辆豪华车的事件为M，其概率为…………12分