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    (本题满分12分)  在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中，有一个有奖竞猜的环节．主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、．

    (1) 记先回答问题A的奖金为随机变量, 则的取值分别是多少？

    (2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由．

    (1) 据题意，的取值可以为0元，1000元，3000元，(2) 先答A,能使所获奖金期望较大.


    解析:

    (1) 据题意，的取值可以为0元，1000元，3000元

    (2) 设先答A的奖金为元,先答B的奖金为元,则有

    ，,,所以

    .

    同理,, ,.所以

    .

    故先答A,能使所获奖金期望较大.

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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