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下列命题是真命题的是
①“若,则不全为零”的否命题;
②“正六边形都相似”的逆命题;
③“若,则有实根”的逆否命题;
④“若是有理数,则是无理数”.
A.①④B.③④C.①③④D.①②③④
C

试题分析:因为选项①“若,则不全为零”的否命题为;“若,则全为零,那么根据方程的性质可知,平方和为零,必然都为零,可知x,y都是零故其否命题正确。而②“正六边形都相似”的逆命题是两相似的六边形是正六边形,不成立。故命题为假。③“若,则有实根”的逆否命题的真值就是原命题的真值,因为有实根,则说明判别式大于等于零,即1+4m,而命题中的条件是,利用集合思想可知,小集合是大集合的充分不必要条件,故命题正确。而④“若是有理数,则是无理数”,中是无理数,无理数与无理数相减才可以为有理数,因此成立。故选C
点评:解决该试题的关键是对于条件和结论的否定是否正确。
练习册系列答案
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某学习小组对函数进行研究,得出了如下四个结论:①函数 在上单调递增;②存在常数对一切实数均成立;③函数上无最小值,但一定有最大值;④点是函数的一个对称中心,其中正确的是
A.①③B.②③ C.②④ D.①②④

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在下列结论中:
①若不等式的解集为,则
②命题,若,则的否命题是假命题;
③在中,的充要条件是
④若非零向量两两成的夹角均相等,则夹角的大小为
其中正确命题的序号是         

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已知命题p: 方程有两个大于-1的实数根,已知命题q:关于x的不等式的解集是R,若“p或q”与“” 同时为真命题,求实数a的取值范围(12分)

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下列结论中,正确的是(  )
①命题“如果,则”的逆否命题是“如果,则”;
②已知为非零的平面向量.甲:,乙:,则甲是乙的必要条件,但不是充分条件;
是周期函数,是周期函数,则是真命题;
④命题的否定是:
A.①②B.①④C.①②④D.①③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“若,则”的逆否命题为________________

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若命题“”是假命题,则实数的取值范围是_________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

四个命题
(1) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则
(2)设是两个非零向量且,则存在实数λ,使得
(3)方程在实数范围内的解有且仅有一个;
(4)
其中正确的个数有(   )
A.1个B. 2个C.3D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中为真命题的是(   )
A.若
B.直线为异面直线的充要条件是直线不相交
C.“是“直线与直线互相垂直”的充要条件
D.若命题,则命题的否定为:

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