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    长方体的三个相邻面的面积分别是，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（　　）

    A． B． C． D．

     

    C

    【解析】

    试题分析：设长方体的一个顶点上的三条棱长分别为，则；所以，于是，而它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的体对角线的长是=，所以球的半径是，这个球的表面积为，故选C.

    考点：1.空间几何体的表面积；2.球的内接多面体的问题.

     

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    设函数，若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是 ．

     

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    （1）求证：直线平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求与平面所成的角大小.

     

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    A．的最大值为 B．的最小值为

    C．的最大值为1 D．的最小值为1

     

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    （1）求证：平面；

    （2）求点到平面的距离；

    （3）求直线与平面所成角的正切值.

     

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    对于实数，定义运算“”： ，设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是____________．

     

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    定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.

    请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.

     

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