Question

【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.

（1）现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄第组人数分别是多少？

（2）在（1）的条件下，从这6中随机抽取2参加社区宣传交流活动，X表示第3组中抽取的人数，求X的分布列和期望值

Answer 1

【答案】（1）年龄第1，2，3组人数分别是1人，1人，4人．（2）见解析

【解析】试题分析：（1）由频率分布表和频率分布直方图知第1，2，3组的人数比为0.1：0.1：0.4=1：1：4，要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，由此能求出年龄第1，2，3组人数；（2）X可能取的值分别为0，1，2，分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），然后求解分布列以及期望即可．

试题解析：（1）由频率分布表和频率分布直方图知：

第1组[25，30）的频率为0.02×5=0.1，

第2组[30，35）的频率为0.02×5=0.1，

第3组[35，40）的频率为0.08×5=0.4，

第1，2，3组的人数比为0.1：0.1：0.4=1：1：4，

要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，

则年龄第1，2，3组人数分别是1人，1人，4人．

（2）X可以取0，1，2，

P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，

其分布列为：

X	0	1	2
P

E（X）=0×+1×+2×=．