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    【题目】已知抛物线C：y2=4x焦点为F，点D为其准线与x轴的交点，过点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，则△DAB的面积S的取值范围为（ ）
    A.[5，+∞）
    B.[2，+∞）
    C.[4，+∞）
    D.[2，4]

    【答案】C
    【解析】解：由抛物线C：y2=4x可得焦点F（1，0）．

    设A（x1，y1），B（x2，y2），

    当AB的斜率不存在，即有AB：x=1，

    A（1，2），B（1，﹣2），|AB|=4，S= ×4×2=4；

    当直线AB的斜率存在时，直线AB的方程设为：y=k（x﹣1）．

    联立 ，

    化为k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，

    则x1+x2=2+ ，x1x2=1．

    ∴|AB|=

    = = ．

    点D（﹣1，0）到直线AB的距离d= ．

    ∴S△DAB= =4 ＞4．

    综上可得△DAB的面积S的取值范围为[4，+∞）．

    故选：C．

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