Question

【题目】袋中有红、黄、白色球各1个，每次任取1个，有放回地抽三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计算下列事件的概率：

（1）三次颜色各不相同；

（2）三次颜色不全相同；

（3）三次取出的球无红色或黄色．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

按球颜色写出所有基本事件；

（1）计数三次颜色各不相同的事件数，计算概率；

（2）计数三次颜色全相同的事件数，从对立事件角度计算概率；

（3）计数三次取出的球无红色或黄色事件数，计算概率；

按抽取的顺序，基本事件全集为：

｛（红红红），（红红黄），（红红蓝），（红黄红），（红黄黄），（红黄蓝），（红蓝红），（红蓝黄），（红蓝蓝），（黄红红），（黄红黄），（黄红蓝），（黄黄红），（黄黄黄），（黄黄蓝），（黄蓝红），（黄蓝黄），（黄蓝蓝），（蓝红红），（蓝红黄），（蓝红蓝），（蓝黄红），（蓝黄黄），（蓝黄蓝），（蓝蓝红），（蓝蓝黄），（蓝蓝蓝）｝，共27个．

（1）三次颜色各不相同的事件有（红黄蓝），（红蓝黄），（黄红蓝），（黄蓝红），（蓝红黄），（蓝黄红），共6个，概率为；

（2）其中颜色全相同的有3个，因此所求概率为；

（3）三次取出的球红黄都有的事件有12个，因此三次取出的球无红色或黄色事件有15个，概率为．

无红色或黄色事件