【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(1)已知四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,四边形为正方形,点是的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
(2)如图,在长方体中,分别是的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
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【题目】袋中有红、黄、白色球各1个,每次任取1个,有放回地抽三次,求基本事件的个数,写出所有基本事件的全集,并计算下列事件的概率:
(1)三次颜色各不相同;
(2)三次颜色不全相同;
(3)三次取出的球无红色或黄色.
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【题目】在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(1)分别求出曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若点在曲线上,且到直线的距离为1,求满足这样条件的点的个数.
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【题目】已知函数.
(1)求函数的对称轴方程;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再向左平移个单位,得到函数的图象.若, , 分别是△三个内角, , 的对边, , ,且,求的值.
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【题目】某公园欲将一块空地规划成如图所示的区域,其中在边长为20米的正方形内种植经红色郁金香,在正方形的剩余部分(即四个直角三角形内)种植黄色郁金香.现要在以为边长的矩形内种植绿色草坪,要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积.设,米.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)求的最大值.
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