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    【题目】已知函数，（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）当，求的值域．

    【答案】（1） （2）[-1，2]

    【解析】试题分析：根据正弦型函数图象特点，先分析出函数的振幅和周期，最低点为,得,周期，则，又函数图象过，代入得，故，又，从而确定，得到，再求其单调增区间．

    (2)分析，结合正弦函数图象，可知当,即时, 取得最大值；当,即时, 取得最小值,故的值域为．

    试题解析：（1）依题意,由最低点为,得,又周期,∴．

    由点在图象上,得,

    ∴， , ．

    ∵，∴,∴．

    由, ，得．

    ∴函数的单调增区间是．

    (2) ,∴．

    当,即时, 取得最大值；

    当,即时, 取得最小值,故的值域为．

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    喜爱

    一般

    不喜爱

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    （2）若过点且平行于直线的直线的方程为： ，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.

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    【题目】某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系：

    x

    30

    40

    45

    50

    y

    60

    30

    15

    0

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的定义域；

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    （3）若函数，求函数的零点.

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