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    【题目】已知圆的圆心为点，点在圆上，直线过点且与圆相交于两点，点是线段的中点.

    （1）求圆的方程；

    （2）若，求直线的方程.

    【答案】（1）（2）直线为或

    【解析】试题分析:（1）由题可设圆的方程为，因为点在圆上，所以，即可得圆的方程；

    （2）直线过点且与圆相交于两点，点是线段的中点.由可得圆心C到直线的距离等于1，当直线的斜率不存在时，直线为，符合题意；当直线的斜率存在时，可设直线为，由，得即得直线的方程.

    试题解析：

    （1）由题可设圆的方程为

    ∵点在圆上

    ∴

    ∴圆的方程为

    （2）∵点是弦的中点

    ∴

    由A（-1,0），C（0,3）可得

    ∴

    即圆心C到直线的距离等于1，

    当直线的斜率不存在时，直线为，符合题意

    当直线的斜率存在时，可设直线为

    ∵，得

    ∴直线为,即

    ∴直线为或

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