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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知数学公式．
    （I）求数学公式的值；
    （II）若cosB=数学公式，△ABC的周长为5，求b的长，并求数学公式的值．

    解：（I）因为
    所以
    即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-COSbsinA
    所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
    所以=2
    （II）由（1）可知c=2a…①
    a+b+c=5…②
    b2=a2+c2-2accosB…③
    cosB=…④
    解①②③④可得a=1，b=c=2；
    所以b=2，由余弦定理可知cosA==，所以sinA=，
    ∴=
    =
    =
    =．
    分析：（I）利用正弦定理化简等式的右边，然后整理，利用两角和的正弦函数求出 的值．
    （II）利用（1）可知c=2a，结合余弦定理，三角形的周长，即可求出b的值．利用余弦定理求出cosA，sinA，通过两角和的余弦函数以及二倍角公式，即可求解的值．
    点评：本题是中档题，考查正弦定理、余弦定理的应用、两角和的三角函数的应用，函数与方程的思想，考查计算能力，常考题型．
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    		2
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    		2
    4
    ．
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    π
    3
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    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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