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    【题目】（12分）

    一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.

    经计算得

    ，线性回归模型的残差平方和

    ，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，

    （1）若用线性回归模型，求的回归方程（结果精确到0.1）.

    （2）若用非线性回归模型预测当温度为35℃时，该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

    附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

    【答案】（1）.

    （2）个.

    【解析】试题分析：（1）根据最小二乘法分别计算出和，即可求得线性回归方程；（2）根据（1）所求得的线性回归方程，结合的数值，即可比较模型拟合效果的优劣，再将代入回归方程，计算即可.

    试题解析：(1)由题意得，所以，

    所以关于的线性回归方程为.

    (2)由所给数据求得的线性回归方程为，.

    ∵

    ∴回归方程比线性回归方程拟合效果更好.

    ∴当温度时，，

    又∵

    ∴（个），即当温度时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个.

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    .

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    健身族

    非健身族

    合计

    男性

    40

    10

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    70

    30

    100

    （1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？

    （2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？

    参考公式： ，其中.

    参考数据：

    0. 50

    0. 40

    0. 25

    0. 05

    0. 025

    0. 010

    0. 455

    0. 708

    1. 321

    3. 840

    5. 024

    6. 635

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    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

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    A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6

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