【题目】已知椭圆的左、右焦点分别是
,其离心率
,点
为椭圆上的一个动点,
面积的最大值为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,过点
且斜率不为0的直线
与椭圆
相交于
两点,直线
,
与
轴分别相交于
两点,试问
是否为定值?如果,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f (x)在R上可导,其导函数为f ′(x),且函数f (x)在x=-2处取得极大值,则函数y=f ′(x)的图象可能是
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)判断直线与曲线
的位置关系,并说明理由;
(2)若直线和曲线
相交于
两点,且
,求直线
的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为:
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线与直线
交于
两点,若点
的坐标为
,求
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(12分)
一只药用昆虫的产卵数y(单位:个)与一定范围内的温度(单位:℃)有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.
经计算得
,线性回归模型的残差平方和
,其中
分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求的回归方程
(结果精确到0.1).
(2)若用非线性回归模型预测当温度为35℃时,该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了调查某社区居民每天参加健身的时间,某机构在该社区随机采访男性、女性各50名,其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”,否则称其为"非健身族”,调查结果如下:
健身族 | 非健身族 | 合计 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(1)若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟,则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族,男性非健身族,女性健身族,女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时,0.8小时,1.5小时,0.7小时,试估计该社区可否称为“健身社区”?
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关?
参考公式: ,其中
.
参考数据:
0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 | |
0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com