练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设曲线与直线交于两点，若点的坐标为，求．

    【答案】(1)，；(2).

    【解析】试题分析：

    （1）消去参数可得直线的普通方程为，极坐标化为直角坐标可得曲线的直角坐标方程为．

    （2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，可得，结合参数方程的几何意义可知．

    试题解析：

    （1）由直线的参数方程：得直线的普通方程为，

    由得，配方得，

    即曲线的直角坐标方程为．

    （2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，

    即，

    因为，所以可设是点所对应的参数，则．

    又直线过点，所以．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年1月，《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对多人进行了一项关于“二十四节气”的调查，请选择合适的图表分别表示以下调查结果：

    （1）全部都知道、大部分知道、少部分知道和完全不知道“二十四节气”日期的受访者分别占12.6%、49.0%、34.6%和3.8%；

    （2）调查显示，受访者最敏感的节气是立春（50.9%）、冬至（46.4%）和清明（43.9%）.其他依次为：立冬（32.2%）、立秋（32.1%）、立夏（29.6%）、夏至（28.5%）、大暑（20.7%）、惊蛰（18.8%）、春分（18.7%）、雨水（18.7%）、大寒（16.4%）、大雪（15.3%）、秋分（14.8%）、小暑（14.0%）、芒种（12.2%）、小满（11.6%）、处暑（11.6%）、白露（11.3%）、霜降（10.7%）和小雪（10.5%）.最不敏感的节气是谷雨（10.4%）、小寒（9.7%）和寒露（7.9%）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    在中，内角对边的边长分别是，已知，．

    （Ⅰ）若的面积等于，求；

    （Ⅱ）若，求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

    (1)求y关于x的线性回归方程；

    (2)利用(1)中的回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？

    参考公式：线性回归方程，其中＝，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别是，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为3.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知点，过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点，直线，与轴分别相交于两点，试问是否为定值？如果，求出这个定值；如果不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，，令.

    （1）当时，求函数的单调区间及极值；

    （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访男性、女性各50名，其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”，否则称其为"非健身族”，调查结果如下：

    健身族

    非健身族

    合计

    男性

    40

    10

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    70

    30

    100

    （1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？

    （2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？

    参考公式： ，其中.

    参考数据：

    0. 50

    0. 40

    0. 25

    0. 05

    0. 025

    0. 010

    0. 455

    0. 708

    1. 321

    3. 840

    5. 024

    6. 635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为， ， ， ， ，绘制出频率分布直方图.

    （1）求的值，并计算完成年度任务的人数；

    （2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；

    （3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是____.

    ①存在点，使得平面平面；

    ②存在点，使得平面；

    ③的面积不可能等于；

    ④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案