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    【题目】已知椭圆的右焦点为,左顶点为

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.

    【答案】（1）椭圆的方程为；（2）直线与轴的交点是定点,坐标为.

    【解析】试题分析：（1）由已知得 椭圆的方程为

    （2）①当直线与轴垂直时 的方程为联立直线与轴的交点为②当直线不垂直于轴时设直线的方程为联立且即由题意知 或

    直线与轴的交点为.

    试题解析：

    （1）由已知得

    所以椭圆的方程为

    （2）①当直线与轴垂直时,直线的方程为

    联立得解得

    此时直线的方程为直线与轴的交点为

    ②当直线不垂直于轴时,设直线的方程为

    联立得

    设则

    且即

    而由题意知,

    即

    解得或

    当时,满足直线的方程为此时与轴的交点为故直线与轴的交点是定点,坐标为

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    C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
    D.（﹣1，0）∪（1，3）

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    A.[﹣2，7]
    B.[2，7]
    C.[﹣2，14]
    D.[2，14]

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