[题目]甲.乙两家商场对同一种商品开展促销活动.对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:甲商场:顾客转动如图所示圆盘.当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形.且每个扇形圆心角均为15°.边界忽略不计) 即为中奖.乙商场:从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分).如果摸到的是2个红球.即为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：

甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计) 即为中奖.

乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.

问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

【答案】在乙商场中奖的可能性大

【解析】试题分析：根据题意可知需分别求出在两个商场中奖的概率，然后比较中奖概率的大小即可知道结论．显然甲商场属于几何概型，需要求得阴影部分的面积占整个圆形面积的概率即为甲商场中奖的概率；乙商场中奖的概率根据古典概型，列出所有的基本事件数，进而得到中奖的事件数，进而求得乙商场中奖的概率，进而比较得到乙商场中奖的可能性大的结论．

试题解析：设顾客去甲商场，转动圆盘，指针指向阴影部分为事件，

试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为（为圆盘的半径），阴影区域的面积为．

所以，．

设顾客去乙商场一次摸出两个红球为事件，记盒子中个白球为，，，个红球为，，，记为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：，，，，，，，，，，，，，，，共种．

摸到的个球都是红球有，，，共种．

所以，．

因为，

所以，顾客在乙商场中奖的可能性大．

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