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    【题目】已知椭圆：（）的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，若，点到直线的距离等于，则椭圆的焦距长为（）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    如图所示，设为椭圆的左焦点，连接，则四边形是平行四边形，可得，解得，取，可得点到直线的距离，即有，解得，，则焦距为，故选B.

    【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的简单性质、点到直线的距离公式求椭圆的定义，属于难题. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系. 解答本题的关键是利用椭圆的对称性得到， 从而利用椭圆的定义求解.

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    【题目】已知f（x）=lgx+1（1≤x≤100），则g（x）=f2（x）+f（x2）的值域为（ ）
    A.[﹣2，7]
    B.[2，7]
    C.[﹣2，14]
    D.[2，14]

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    【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：

    甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计) 即为中奖.

    乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.

    问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

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    【题目】已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

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    【题目】已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．

    （1）求数列的通项；

    （2）求数列的前项和．

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    【题目】如图, 在△中, 点在边上, .

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若△的面积是, 求.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程．

    （Ⅱ）若， 是椭圆上两个不同的动点，且使的角平分线垂直于轴，试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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