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    已知函数f(x)＝ax2＋ln x(a∈R)

    (Ⅰ)当a＝2时，求f(x)在区间[e，e2]上的最大值和最小值；

    (Ⅱ)如果函数g(x)，f1(x)，f2(x)在公共定义域D上，满足f1(x)<g(x)<f2(x)，那么就称g(x)为f1(x)，f2(x)的“伴随函数”.已知函数f1(x)＝x2＋2ax＋(1－a2)ln x，f2(x)＝x2＋2ax.若在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是f1(x)，f2(x)的“伴随函数”，求a的取值范围.

    要使p(x)<0在此区间上恒成立，只需满足p(1)＝－a－≤0⇒a≥－，所以－≤a≤.10分

    又因为h′(x)＝－x＋2a－＝＝<0，h(x)在(1，＋∞)上是减函数.

    h(x)<h(1)＝－＋2a≤0，所以a≤.

    综合可知a的取值范围是13分

    另解：(接在(*)号后)

    先考虑h(x)，

    h′(x)＝－x＋2a－＝－<0，

    h(x)在(1，＋∞)上递减，只要h(1)≤0，即－＋2a≤0，解得a≤.9分

    而p′(x)＝对x∈(1，＋∞)，且a≤有p′(x)<0.10分

    只要p(1)≤0，即a－－2a≤0，解得a≥－，所以－≤a≤，12分

    即a的取值范围是.13分

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    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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