【题目】已知直线l过点P(2，
)，且倾斜角α＝
，曲线C：
(θ为参数)，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B.
(1)写出直线
的参数方程，及曲线C的普通方程；
(2)求线段AB的中点Q的坐标，及
的值．
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【题目】已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线
：
，若与此椭圆相交于
，
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
（3）以此椭圆的上顶点
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
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【题目】函数f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a＞0且满足：对x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ln3﹣ln2，试比较ea﹣1与 
的大小，并证明．
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【题目】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2）
表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望.
（注：若三个数
满足
，则称
为这三个数的中位数）.
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【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2． （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）设a＞﹣1，且存在x0∈[﹣a，1），使得f（x0）≤0，求a的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=|xex+1|，关于x的方程f2（x）+2sinαf（x）+cosα=0有四个不等实根，sinα﹣cosα≥λ恒成立，则实数λ的最大值为（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.﹣ 
D.﹣1
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【题目】在某校矩形的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在
范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的放发抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图.
(Ⅰ)填写下面
的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为
,求的分布列及数学期望.
附表及公式：
，其中
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【题目】已知函数：f（x）=﹣x3﹣3x2+（1+a）x+b（a＜0，b∈R）．
（1）令h（x）=f（x﹣1）﹣b+a+3，判断h（x）的奇偶性，并讨论h（x）的单调性；
（2）若g（x）=|f（x）|，设M（a，b）为g（x）在[﹣2，0]的最大值，求M（a，b）的最小值．
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