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    6．等比数列{an}中，公比q=2，a1+a4+a7…+a97=11，则数列{an}的前99项的和S99=77．

    分析 根据等比数列前n项和公式建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：∵等比数列{an}中，公比q=2，a1+a4+a7…+a97=11，
    ∴$\frac{{a}_{1}[1-（{q}^{3}）^{33}]}{1-{q}^{3}}=11$①，
    而S99=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{99}）}{1-q}$②，
    两式相比得 $\frac{{S}_{99}}{11}=\frac{1-{q}^{3}}{1-q}=\frac{1-8}{1-2}$=7，
    即S99=77．
    故答案为：77．

    点评 本题主要考查数列求和的计算，根据等比数列前n项和公式建立方程思想是解决本题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
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