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    已知向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（-1，x），若2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，则|
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直与数量积的关系、模的计算公式即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（-1，x），
    ∴
    a
    •
    b
    =-1+x2，|
    b
    |=
    		1+x2
    ，
    ∵2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，
    ∴(2
    a
    -
    b
    )•
    b
    =2
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =0，
    ∴2（-1+x2）-（1+x2）=0，解得x2=3．
    ∴|
    b
    |=
    		1+x2
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、模的计算公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（a+1）x+lnx，g（x）=x2-2bx-
    5
    4
    ．
    （Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    2
    时，对任意x1∈（0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≤g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有A、B两个定点投篮位置，在A点投中一球得2分，在B点投中一球得3分．其规则是：按先A后B再A的顺序投篮．教师甲在A和B点投中的概率分别是
    1
    2
    和
    1
    3
    ，且在A、B两点投中与否相互独立．
    （Ⅰ）若教师甲投篮三次，试求他投篮得分X的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
    （Ⅰ）求a的值；  
    （Ⅱ）若|f（x）-2f（
    x
    2
    ）|≤k恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （sinθ-
    3
    5
    ）+（cosθ-
    4
    5
    ）i是纯虚数，则tanθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于曲线C：x4+y2=1，给出下列说法：
    ①关于坐标轴对称；      
    ②关于点（0，0）对称；
    ③关于直线y=x对称；  
    ④是封闭图形，面积大于π．
    则其中正确说法的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2，为计算这个数列前10项的和S，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，1-x），
    b
    =（1，1+x），则函数f（x）=
    a
    •
    b
    4-|x-4|
    是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、非奇非偶函数D、减函数

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