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    若向量
    a
    =（1，1-x），
    b
    =（1，1+x），则函数f（x）=
    a
    •
    b
    4-|x-4|
    是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、非奇非偶函数D、减函数
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积运算可得f（x），求出其定义域，再利用奇偶性的定义判定即可．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，1-x），
    b
    =（1，1+x），
    ∴
    a
    •
    b
    =1+（1-x）（1+x）=2-x2．
    ∴函数f（x）=
    a
    •
    b
    4-|x-4|
    =
    		2-x2
    4-|x-4|
    ，
    要使函数有意义，则
    2-x2≥0
    4-|x-4|≠0
    ，解得-
    		2
    ≤x≤
    		2
    且x≠0．
    ∴f(x)=
    		2-x2
    4-(4-x)
    =
    		2-x2
    x
    ，
    而f（-x）=
    		2-(-x)2
    -x
    =-
    		2-x2
    x
    =-f（x），
    ∴函数f（x）是奇函数．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积运算、函数奇偶性的定义，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（-1，x），若2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，则|
    b
    |=
     
    ．

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    在边长为1的正三角形ABC中，点D是边BC的中点，则|4
    AD
    +
    BC
    |=
     
    ．

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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P是底面A1B1C1D1的中心，M是CD的中点，则P到平面AMD1的距离为
     
    ．

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    抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、5
    D、
    		5

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    函数f（x）=sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）（ω＞0）的相邻的两个对称中心的距离为1，且能在x=2时取得最大值，则φ的一个值是（　　）
    A、-
    3π
    4
    B、-
    5π
    4
    C、
    7π
    4
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则
    ∫
    a
    1
    （
    1
    x
    ）dx的值为（　　）
    A、ln2B、0C、ln3D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，1），则不等式
    x-2
    ax-b
    ＞0的解集为（　　）
    A、（-1，2）
    B、（-∞，1）∪（1，2）
    C、（1，2）
    D、（-∞，-1）∪（-1，2）

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