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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则
    ∫
    a
    1
    （
    1
    x
    ）dx的值为（　　）
    A、ln2B、0C、ln3D、1
    考点：双曲线的简单性质,定积分
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，求出a，再计算
    ∫
    a
    1
    （
    1
    x
    ）dx的值．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，
    ∴
    3
    a
    =
    3
    2
    ，
    ∴a=2，
    ∴
    ∫
    a
    1
    （
    1
    x
    ）dx=lnx
    |
    2
    1
    =ln2-ln1=ln2．
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线的性质，考查定积分知识，确定a的值是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，1-x），
    b
    =（1，1+x），则函数f（x）=
    a
    •
    b
    4-|x-4|
    是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、非奇非偶函数D、减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    5
    12
    C、
    1
    2
    D、
    7
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x∈[1，10]，执行如图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    2
    9
    C、
    4
    9
    D、
    5
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　　）
    A、f（ln2014）＜2014f（0）
    B、f（ln2014）=2014f（0）
    C、f（ln2014）＞2014f（0）
    D、f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个正方体纸盒的展开图，把1、-1、2、-2、
    		2
    、-
    		2
    分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数的绝对值相等，求不同填法的种数（　　）
    A、3B、6C、24D、48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，则f（2013）等于（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=丨2x-a丨-a（a∈R），不等式f（x）≤2的解集为{x丨-1≤x≤3}．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若丨f（x）-f（x+2）丨≤m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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