练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （sinθ-
    3
    5
    ）+（cosθ-
    4
    5
    ）i是纯虚数，则tanθ=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由给出复数的实部等于0且虚部不等于0求出sinθ和cosθ的值，由同角三角函数的基本关系求得tanθ的值．
    解答： 解：∵（sinθ-
    3
    5
    ）+（cosθ-
    4
    5
    ）i是纯虚数，
    则
    sinθ-
    3
    5
    =0
    cosθ-
    4
    5
    ≠0
    ，解得：
    sinθ=
    3
    5
    cosθ=-
    4
    5
    ．
    ∴tanθ=
    sinθ
    cosθ
    =
    3
    5
    -
    4
    5
    =-
    3
    4
    ．
    故答案为：-
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了复数的基本概念，考查了三角函数的象限符号，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（
    π
    2
    ，π），sinθ=
    4
    5
    ，求cosθ及sin（θ+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为
    AB
    上的点，点M为BC中点．
    （Ⅰ）求证：B1M∥平面O1AC；
    （Ⅱ）若AB=AA1，∠CAB=30°，求二面角C-AO1-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．
    寿命（天） 频数 频率
    [100，200） 10 0.05
    [200，300） 30 a
    [300，400） 70 0.35
    [400，500） b 0.15
    [500，600） 60 c
    合计 200 1
    （Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；
    （Ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
    （Ⅲ）某人从这批灯泡中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x≥1
    y≥0
    2x+y≤6
    x+y≤a
    表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（-1，x），若2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，则|
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知点A（3，
    		3
    ），O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    ，则向量
    OP
    在向量
    OA
    方向上的投影的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为正实数，现有下列命题：
    ①若|
    		a
    -
    		b
    |=1，则|a-b|＜1；
    ②若
    1
    b
    -
    1
    a
    =1，则a-b＜1；
    ③若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ④若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1．
    其中的真命题的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P是底面A1B1C1D1的中心，M是CD的中点，则P到平面AMD1的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案