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    若不等式组
    x≥1
    y≥0
    2x+y≤6
    x+y≤a
    表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据平面区域是四边形，即可确定a的取值范围．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
    当直线x+y=a经过点A（3，0）时，对应的平面区域是三角形，此时a=3，
    当经过点B时，对应的平面区域是三角形，
    由
    x=1
    2x+y=6
    ，解得
    x=1
    y=4
    ，即B（1，4），此时a=1+4=5，
    ∴要使对应的平面区域是平行四边形，则3＜a＜5，
    故答案为：（3，5）
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某港湾的平面示意图如图所示，O，A，B分别是海岸线l1，l2上的三个集镇，A位于O的正南方向6km处，B位于O的北偏东60°方向10km处．
    （Ⅰ）求集镇A，B间的距离；
    （Ⅱ）随着经济的发展，为缓解集镇O的交通压力，拟在海岸线l1，l2上分别修建码头M，N，开辟水上航线．勘测时发现：以O为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头M，N的位置，使得M，N之间的直线航线最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    为基底向量，且
    AB
    =
    e1
    -k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -
    e2
    ，若A、B、D三点共线，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数集A={a1，a2，…，an}，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．
    （Ⅰ）分别判断数集{0，1，3}与数集{0，2，4，6}是否具有性质P，说明理由；
    （Ⅱ）已知数集A={a1，a2，…，a8}具有性质P．
    ①求证：0∈A；
    ②判断数列a1，a2，…，a8是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a，g（x）=
    ex
    ex
    ．
    （1）若函数f（x）在区间（0，
    1
    2
    ）无零点，求实数a的最小值；
    （2）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上方程f（x）=g（x0）总存在两个不等的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （sinθ-
    3
    5
    ）+（cosθ-
    4
    5
    ）i是纯虚数，则tanθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    OA
    =（1，cosθ），
    OB
    =（-
    1
    2
    ，tanθ），θ∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），且
    OA
    ⊥
    OB
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=a，其前n和为Sn，且满足Sn+Sn-1=3n2（n≥2）．若对任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=
     
    ．

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