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    若
    e1
    ，
    e2
    为基底向量，且
    AB
    =
    e1
    -k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -
    e2
    ，若A、B、D三点共线，求实数k的值．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由A、B、D三点共线，利用向量共线定理可得：存在唯一实数λ，使得
    AB
    =λ
    BD
    ，因此先利用题设条件求
    BD
    ，再根据平面向量基本定理可得λ的值．
    解答： 解：∵
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =-
    e1
    -
    e2
    +3
    e1
    -
    e2
    =2
    e1
    -2
    e2
    ，
    又A、B、D三点共线，
    ∴可设
    AB
    =λ
    BD
    ，
    得
    e1
    -k
    e2
    =λ(2
    e1
    -2
    e2
    )    =2λ
    e1
    -2λ
    e2
    ，
    ∵
    e1
    ，
    e2
    为基底向量，
    ∴
    1=2λ
    -k=-2λ
    ，解得k=1．
    点评：本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-bx（b∈R），则下列结论正确的是（　　）
    A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
    B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
    C、?b∈R，f（x）为奇函数
    D、?b∈R，f（x）为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与抛物线x2=4y相交于A，B两点，且与圆（y-1）2+x2=1相切．
    （Ⅰ）求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （Ⅱ）设F是抛物线的焦点，且
    FA
    •
    FB
    =0，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，且
    OF
    •
    FB
    =
    AB
    •
    BF
    ，如图所示．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若点A与椭圆上的另一点C（非右顶点）关于直线l对称，直线l上一点N（0，y0）满足
    NA
    •
    NC
    =0，求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学高三（10）班有女同学51名，男同学17名，“五四”期间该班班主任按分层抽样的分法组建了一个由4名同学组成的“团的知识”演讲比赛小组．
    （Ⅰ）演讲比赛中，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲，求选中的两名同学恰有一名女同学的概率；
    （Ⅱ）演讲结束后，5位评委给出第一个演讲同学的成绩分别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、71、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为
    AB
    上的点，点M为BC中点．
    （Ⅰ）求证：B1M∥平面O1AC；
    （Ⅱ）若AB=AA1，∠CAB=30°，求二面角C-AO1-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2+x
    x-1
    的定义域为集合A，关于x的不等式(
    1
    2
    )    2x    ＞2-a-x，（a∈R）的解集为B，
    （1）分别求出集合A、B；
    （2）求使A∩B=B的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x≥1
    y≥0
    2x+y≤6
    x+y≤a
    表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x+3
    +
    1
    lg(6-x)
    的定义域是
     
    ．

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