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    已知函数f（x）=2x2-bx（b∈R），则下列结论正确的是（　　）
    A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
    B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
    C、?b∈R，f（x）为奇函数
    D、?b∈R，f（x）为偶函数
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的图象和性质，分别进行判断即可得到结论．
    解答： 解：函数的对称轴为x=b，∴函数在（-∞，b）上单调递减，在（b，+∞）上单调递增，
    ∴A，B错误．
    当b=0时f（x）=2x2，为偶函数，当b≠0时，f（x）为非奇非偶函数，
    ∴C错误，D正确．
    故选：D．
    点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=x2；②y=ex+1；③y=2x-sinx；④f(x)=
    ln|x|
     
     
     
    x≠0
    0
     
     
     
     
     
     
    x=0
    ．以上函数是“H函数”的所有序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的函数是（　　）
    A、f（x）=|tan2x|
    B、f（x）=-|x+1|
    C、f（x）=
    1
    2
    （2-x-2x）
    D、f（x）=log
    		3
    2
    2-x
    2+x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，函数f（x）=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示．为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    4
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    8
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，1]上任取三个数x，y，z，若向量
    m
    =（x，y，z），则事件|
    m
    |≥1发生的概率是（　　）
    A、
    π
    12
    B、1-
    π
    6
    C、1-
    π
    12
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    1
    10
    C、
    3
    5
    D、
    7
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），向量
    n
    =（cosx，-y），x，y∈R．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，且y=1，求tan（x+
    π
    6
    ）的值；
    （2）若
    m
    ⊥
    n
    ，设y=f（x），求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某港湾的平面示意图如图所示，O，A，B分别是海岸线l1，l2上的三个集镇，A位于O的正南方向6km处，B位于O的北偏东60°方向10km处．
    （Ⅰ）求集镇A，B间的距离；
    （Ⅱ）随着经济的发展，为缓解集镇O的交通压力，拟在海岸线l1，l2上分别修建码头M，N，开辟水上航线．勘测时发现：以O为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头M，N的位置，使得M，N之间的直线航线最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    为基底向量，且
    AB
    =
    e1
    -k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -
    e2
    ，若A、B、D三点共线，求实数k的值．

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