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8.直线l在x轴、y轴上的截距的绝对值相等,且过点P(2,3),则直线l的方程为3x-2y=0,x+y-5=0,x-y+1=0.

分析 通过对截距的讨论利用直线的截距式即可求出.

解答 解:①若此直线经过原点,则斜率k=$\frac{3}{2}$,∴要求的直线方程为3x-2y=0;
②当直线不经过原点时,由题意是直线的方程为x±y=a,
把(2,3)代入上述直线的方程得2±3=a,解得a=5或-1.
∴直线的方程为x+y-5=0,x-y+1=0.
综上可知:要求的直线方程为3x-2y=0,x+y-5=0,x-y+1=0.
故答案为:3x-2y=0,x+y-5=0,x-y+1=0.

点评 熟练掌握直线的截距式是解题的关键,考查了分类讨论思想.

练习册系列答案
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