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    在(x2-
    12x
    )9的展开式中，求：
    （1）第6项；   
    （2）第3项的系数；  
    （3）常数项．
    分析：（1）直接按照二项式定理计算即可
    （2）求出第3项后即可得出系数．
    （3）在展开式的通项中令x的指数为0，求出r的值，即可确定常数项
    解答：解：（1）由二项式定理，第6项为
    T6=
    C
    5
    9
    (x2)4(-
    1
    2x
    )5=-
    63
    16
    x3，即第6项为-
    63
    16
    x3
    （2）由二项式定理，第3项为 
    T3=
    C
    2
    9
    (x2)7(-
    1
    2x
    )2=9x12，故第3项的系数为9
    （3）展开式的通项 Tr+1=(-
    1
    2
    )r
    C
    r
    9
    x18-3r
    令18-3r=0  得r=6，所以第7项为常数项
    ∴T7=(-
    1
    2
    )6
    C
    6
    9
    =
    21
    16
    即常数项为
    21
    16
    ．
    点评：本题考查了二项式定理的简单直接应用：求指定的项、指定项的系数．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在(x2-
    12x
    )9的展开式中，求：
    （1）第6项；  
    （2）第3项的系数；
    （3）常数项； 
    （4）展开式中的所有二项式的系数和与各项系数和的比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；
    ②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2
    		3
    π    ；
    ③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin
    3
    5
    ；
    ④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，且a2+a3=0.8，则最大的长方形的面积为
    7
    15

    其中正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题:

    ①若f(x)=2x3+mx2+3的反函数为f-1(x),则f-1(5)=1;

    ②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线,则两切线所夹的劣弧长为2π;

    ③若α是第一象限角,则“α＞βtanα＞tanβ”的逆命题是真命题；

    ④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列｛an}，且a2+a3=0.8,则最大的小长方形的面积为.

    其中正确命题的序号为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在(x2-
    1
    2x
    )9的展开式中，求：
    （1）第6项；   
    （2）第3项的系数；  
    （3）常数项．

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