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在(x2-
1
2x
)9的展开式中,求:

(1)第6项;   
(2)第3项的系数;  
(3)常数项.
(1)由二项式定理,第6项为
T6=
C59
(x2)4(-
1
2x
)5=-
63
16
x3,即第6项为-
63
16
x3

(2)由二项式定理,第3项为 
T3=
C29
(x2)7(-
1
2x
)2=9x12,故第3项的系数为9

(3)展开式的通项 Tr+1=(-
1
2
)r
Cr9
x18-3r

令18-3r=0  得r=6,所以第7项为常数项
T7=(-
1
2
)6
C69
=
21
16
即常数项为
21
16
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在(x2-
12x
)9的展开式中,求:

(1)第6项;   
(2)第3项的系数;  
(3)常数项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(x2-
12x
)9的展开式中,求:

(1)第6项;  
(2)第3项的系数;
(3)常数项; 
(4)展开式中的所有二项式的系数和与各项系数和的比.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①若f(x)=2x3+3的反函数为f-1(x),则f-1(5)=1;
②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线,则两切线所夹的劣弧长为2
3
π

③在△ABC中,已知a=5,b=6,A=30°,则B有一解且B=arcsin
3
5

④在样本频率分布直方图中,共有三个长方形,其面积由小到大构成等差数列{an},且a2+a3=0.8,则最大的长方形的面积为
7
15

其中正确命题的序号为
①④
①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:

①若f(x)=2x3+mx2+3的反函数为f-1(x),则f-1(5)=1;

②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线,则两切线所夹的劣弧长为2π;

③若α是第一象限角,则“α>βtanα>tanβ”的逆命题是真命题;

④在样本频率分布直方图中,共有三个长方形,其面积由小到大构成等差数列{an},且a2+a3=0.8,则最大的小长方形的面积为.

其中正确命题的序号为___________.

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