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下列选项正确的是(  )
A.函数y=sin2α+
4
sin2α
的最小值是4
B.函数y=sinα+
1
sinα
的最小值是2
C.
6
+
11
3
+
14
D.58>312
由题意,对于A,∵0<sin2α≤1,∴y=sin2α+
4
sin2α
在(0,1]上单调减,最小值为5,故A错误;
对于B,∵0<sinα≤1,∴y=sinα+
1
sinα
在(0,1]上单调减,极小值为2,又函数为奇函数,可知函数的极大值为-2,函数无最小值,故B错误;
对于C,∵(
6
+
11
)
2
=17+2
66
(
3
+
14
)
2
=17+2
42
66
42

(
6
+
11
)
2
(
3
+
14
)
2
,∴
6
+
11
3
+
14
,故C正确;
对于D,∵58=254,312=274,254<274,∴58<312,故D错误
故选C.
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