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    【题目】抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】分析：求△MAF周长的最小值，即求|MA|+|MF|的最小值．设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义，可知|MF|=|MD|，因此问题转化为求|MA|+|MD|的最小值，根据平面几何知识，当D、M、A三点共线时|MA|+|MD|最小，由此即可求出|MA|+|MF|的最小值．

    详解：求△MAF周长的最小值，即求|MA|+|MF|的最小值，设点M在准线上的射影为D，

    根据抛物线的定义，可知|MF|=|MD|，

    因此，|MA|+|MF|的最小值，即|MA|+|MD|的最小值.

    根据平面几何知识，可得当D，M，A三点共线时|MA|+|MD|最小，

    因此最小值为xA﹣（﹣1）=5+1=6，

    ∵|AF|==5，

    ∴△MAF周长的最小值为11，

    故答案为：C．

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    【题目】已知函数在上是增函数，则的取值范围是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根据二次函数的单调性，我们可得到关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．

    若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，

    则当x∈[2，+∞）时，

    x2﹣ax+3a＞0且函数f（x）=x2﹣ax+3a为增函数

    即，f（2）=4+a＞0

    解得﹣4＜a≤4

    故选：C．

    【点睛】

    本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调区间，其中根据复合函数的单调性，构造关于a的不等式，是解答本题的关键．

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】圆锥的高和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】关于的不等式，其中为大于0的常数。

    （1）若不等式的解集为，求实数的取值范围；

    （2）若不等式的解集为，且中恰好含有一个整数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为 b．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三点O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足| + |= （ + ）+2．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）动点Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为直线l：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点，直线，圆：.

    （Ⅰ）求的取值范围,并求出圆心坐标;

    （Ⅱ）若圆的半径为1，过点作圆的切线，求切线的方程；

    （Ⅲ）有一动圆的半径为1，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

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    【题目】如图所示的长方体中，AB=2 ，AD= ， = ，E、F分别为 的中点，则异面直线DE、BF所成角的大小为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10,15)

    [15,20)

    [20,25)

    [25,30)

    [30,35)

    [35,40)

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

    (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

    (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

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    【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求的值；

    （2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.

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