[题目]关于的不等式.其中为大于0的常数.(1)若不等式的解集为.求实数的取值范围,(2)若不等式的解集为.且中恰好含有一个整数.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】关于的不等式，其中为大于0的常数。

（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围；

（2）若不等式的解集为，且中恰好含有一个整数，求实数的取值范围.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由不等式的解集为，得到一元二次不等式对应方程的判别式，即可求解；

（2）由不等式对应方程的判别式，得到，设，利用一元二次方程和一元二次不等式的关系，得到不等式的解集中恰好含有一个整数1，转化为，即可求解.

（1）由题意，不等式的解集为，

则一元二次不等式对应方程的判别式，解得或，

又因为，解得.

（2）由题意，一元二次不等式对应方程的判别式，解得，

又，所以，

设，其对称轴为，

因为，，所以对称轴，

所以不等式解集中恰好含有一个整数，则整数只能是1，

此时中恰好含有一个整数等价于，解得，

所以.

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