Question

阅读下面材料：

根据两角和与差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ——①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ——②

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ——③

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得

sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：

cosA－cosB＝－2sinsin；

(Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝2sin²C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本小题主要考查两角和与差三角函数公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想等．