Question

17．以下给出关于向量的四个结论：
①$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\overrightarrow b•\overrightarrow a=0$；     
②$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$；     
③$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$；
④若$|\overrightarrow a|≠|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a≠\overrightarrow b$；
其中正确结论的序号是①②④．

Answer 1

分析 利用向量的数量积以及向量的模的运算法则化简求解判断即可．

解答 解：①$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\overrightarrow b•\overrightarrow a=0$；满足向量的数量积的运算法则，正确；     
②$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$；满足向量的数量积的运算法则，正确；     
③$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$；不满足数量积的运算法则，所以不正确；
④若$|\overrightarrow a|≠|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a≠\overrightarrow b$；正确．
故答案为：①②④

点评 本题考查向量的数量积的运算法则的应用，是基础题．